S 파라미터

참고

이 문서의 층위 — 기본 이론. 정의와 읽는 법까지를 담는다. 측정 절차와 교정은 측정과 대조가 소유한다.

1. 정의

높은 주파수에서는 전압과 전류를 개방·단락 조건으로 측정할 수 없다. 그래서 들어가는 파와 나오는 파의 비로 회로망을 기술한다.

b = S · a          a = 들어가는 파, b = 나오는 파
S_ij = ( 포트 i 로 나온 파 ) / ( 포트 j 로 들어간 파 )
        나머지 포트는 기준 임피던스로 종단(termination)한 상태

기준 임피던스(impedance)가 정의의 일부다. 같은 회로라도 기준값이 다르면 S 파라미터가 달라진다.

2. 2 포트의 네 항목

파라미터	뜻	부르는 이름
S11	포트 1 로 들어가 포트 1 로 되돌아온 비	입력 반사 손실(return loss)
S21	포트 1 로 들어가 포트 2 로 나온 비	삽입 손실(insertion loss) · 이득
S12	포트 2 로 들어가 포트 1 로 나온 비	역방향 격리
S22	포트 2 로 들어가 포트 2 로 되돌아온 비	출력 반사 손실

반사 손실 [dB] = −20 · log₁₀ |S11|
삽입 손실 [dB] = −20 · log₁₀ |S21|

참고

부호 규약이 갈린다. S21 을 dB 로 적으면 손실이 음수로 나오고, “삽입 손실” 은 양수로 적는 것이 관례다. 표와 그래프의 부호를 먼저 확인한다.

3. 읽는 법

관측	해석
S21 이 주파수에 따라 완만히 내려간다	손실이 지배한다 — 도체·유전체 손실
S21 에 좁고 깊은 골이 있다	공진(resonance)이다 — 스터브 · 평면 공진
S11 이 주기적으로 오르내린다	두 불연속 사이에서 왕복한다 — 간격이 주기를 정한다
S11 과 S21 의 합이 1 에 못 미친다	그만큼이 손실이다
저주파에서 S11 이 크다	직류 근처의 정합이 나쁘다

수동 회로에서 되돌아온 에너지는 통과하지 못한 에너지다. |S11|² + |S21|² ≤ 1 이고, 모자란 몫이 손실이다.

4. 물리적으로 성립하는 자료인가

받은 S 파라미터 파일이 그대로 쓸 수 있는 자료라는 보장은 없다.

성질	뜻	어기면
수동성	나가는 에너지가 들어간 에너지를 넘지 않는다	시간 영역 해석이 발산한다
인과성	원인보다 결과가 먼저 오지 않는다	신호가 입력보다 먼저 도착한다
상호성	S12 = S21 — 수동 대칭 회로에서	비대칭이면 성립하지 않는다(정상)
직류 점	0 Hz 값이 있는가	시간 영역 변환에서 외삽 오차가 생긴다
대역	해석 대역을 덮는가	부족하면 잘라 낸 만큼 파형이 무너진다

검증 절차는 보드 시뮬레이션 기법 §3 이 소유한다.

5. 시간 영역과의 관계

S 파라미터는 주파수 영역 자료지만 역푸리에 변환으로 시간 영역 응답이 된다.

변환 결과	무엇을 보는가
임펄스 응답	불연속의 위치와 크기
계단 응답	TDR 파형 — 임피던스 프로파일
아이 다이어그램	채널을 지난 뒤의 여유

고속과 고주파가 같은 자료를 쓰는 지점이 여기다. 아주 빠른 직렬 링크의 채널은 S 파라미터로 기술하고 시간 영역으로 되돌려 판정한다.

6. 차동 4 포트와 혼합 모드

차동 쌍(differential pair)은 선이 둘이므로 양끝 합쳐 4 포트가 된다. 이를 차동·공통 모드로 바꿔 적은 것이 혼합 모드 S 파라미터다.

표기	뜻
Sdd21	차동 입력 → 차동 출력 — 차동 삽입 손실
Sdd11	차동 반사
Scd21	차동 입력이 공통 모드로 바뀐 몫 — 모드 변환
Scc21	공통 모드 전달

주의

Scd21 이 EMI 지표다. 차동으로 보낸 신호가 공통 모드로 바뀌면 케이블을 타고 방사한다. 두 선의 길이 차이와 비대칭이 이 값을 키운다 — PCB 전송선 구조 §5.