정합 회로망

참고

이 문서의 층위 — 적용. 스미스 차트의 이동 규칙을 전제하고 어떤 회로망을 왜 고르는가를 다룬다.

1. 정합이 필요한 이유

목적	내용
최대 전력 전달	부하 임피던스(impedance)가 원천의 켤레일 때 전달 전력이 최대다
반사 제거	되돌아온 파가 원천을 흔들고 정재파를 만든다
소자 규격 충족	증폭기·필터의 성능은 지정 임피던스에서만 보장된다
잡음 최적화	저잡음 증폭기는 잡음이 최소인 임피던스가 따로 있다

주의

최대 전력 정합과 최소 잡음 정합은 같은 점이 아니다. 저잡음 증폭기 입력에서는 둘이 어긋나므로 어느 쪽을 우선할지 정해야 한다. 수신 경로의 첫 단은 대개 잡음을 우선한다.

2. L 형

소자 두 개로 이루는 가장 단순한 회로망이다.

구성	쓰는 곳
직렬 + 병렬	부하가 원천보다 작을 때
병렬 + 직렬	부하가 원천보다 클 때

성질	내용
소자 수	둘 — 가장 적다
자유도	없다 — 목표가 정해지면 값이 하나로 정해진다
대역폭	조절할 수 없다
Q 값	변환비가 정한다

변환비가 클수록 Q 가 높아지고 대역이 좁아진다. 넓은 대역이 필요하면 L 형을 여러 단으로 나눈다.

3. π 형과 T 형

소자 세 개를 써서 자유도를 하나 더 얻는다.

회로망	구성	성질
π 형	병렬 – 직렬 – 병렬	양쪽 기생 용량을 흡수하기 좋다
T 형	직렬 – 병렬 – 직렬	양쪽 기생 인덕턴스를 흡수하기 좋다

자유도로 무엇을 하는가	내용
Q 를 정한다	대역폭을 설계 변수로 삼는다
기생 성분을 흡수한다	부품의 기생 용량·인덕턴스를 회로망의 일부로 쓴다
고조파를 억제한다	회로망이 저역통과로 동작하게 배치한다

4. 변성기 정합과 분포정수 정합

방법	내용	쓰는 곳
변성기	권선비의 제곱으로 임피던스를 변환한다	넓은 대역 · 낮은 주파수 · 평형–불평형 변환
λ/4 변환기	길이 λ/4 선로가 임피던스를 반전시킨다	좁은 대역 · 높은 주파수
스터브 정합	개방·단락 스터브의 리액턴스를 이용한다	기판에서 소자 없이 구현한다

λ/4 변환기의 선로 임피던스 = √( Z₀ · Z_L )

분포정수 정합은 부품이 필요 없다. 대신 치수가 파장에 걸리므로 주파수가 낮으면 자리를 많이 차지한다.

5. 대역폭과의 교환

요구	결과
한 주파수에서 정확히 맞춘다	Q 가 높고 대역이 좁다
넓은 대역에서 적당히 맞춘다	Q 가 낮고 각 주파수의 정합은 덜 정확하다
여러 단으로 나눈다	단마다 변환비가 작아져 대역이 넓어진다

정합은 “좋게” 가 아니라 “어느 대역에서 얼마나” 로 정한다. 목표 VSWR 과 대역을 먼저 적고 회로망을 고른다.

6. 기판에서의 구현

항목	내용
소자 자리	가능한 한 소자 가까이 — 사이 선로가 길면 그 자체가 변환기가 된다
접지	병렬 소자의 접지는 바로 아래 비아(via) 로 짧게
선로	정합 지점까지의 선로도 회로망의 일부로 해석에 넣는다
패드	패드의 기생 용량을 회로망 값에 반영한다
부품	자기 공진 주파수가 동작 주파수보다 충분히 높아야 한다

주의

부품의 자기 공진을 확인하지 않으면 정합이 반대로 간다. 자기 공진 위에서는 커패시터가 인덕터로, 인덕터가 커패시터로 동작한다 — 전원 무결성 §2 와 같은 원리다.

7. 흔한 실수

실수	결과
소자와 정합 회로 사이가 멀다	그 선로가 임피던스를 돌려 정합이 어긋난다
병렬 소자의 접지 비아가 멀다	비아 인덕턴스가 값에 더해진다
이상 소자로 계산했다	기생 성분이 커 실측과 어긋난다
패드를 해석에 넣지 않았다	높은 주파수일수록 오차가 커진다
한 점만 맞췄다	대역 끝에서 규격을 벗어난다

8. 확정 전 점검 항목

축	확인
목표	대역과 목표 VSWR 을 적었는가
우선순위	전력 정합인가 잡음 정합인가
회로망	자유도가 필요한가 — L 형으로 충분한가
부품	자기 공진 주파수가 충분히 높은가
배치	소자와 정합 회로 사이가 짧은가
접지	병렬 소자의 접지 비아가 바로 아래인가
해석	패드와 선로를 포함해 해석했는가