고속 신호의 이론

“고속” 은 클럭 주파수로 정해지지 않는다. 에지가 얼마나 빠른가와 그 에지가 배선(routing)을 지나는 데 얼마나 걸리는가의 관계로 정해진다.

배선이 전송선(transmission line)이 되는 순간은, 신호가 반대편에 닿기 전에 에지가 끝나 버릴 때다.

1. 고속의 판정 기준

같은 보드의 같은 배선이라도, 지나가는 신호의 에지가 느리면 문제가 되지 않고 빠르면 문제가 된다.

에지가 느릴 때	에지가 빠를 때
배선 전체의 전압이 거의 같이 오르내린다	배선의 자리마다 전압이 다르다
배선은 그냥 도선이다	배선은 소자다 — 임피던스(impedance)를 갖는다
반사(reflection)가 에지 구간에 가려진다	반사가 파형에 계단으로 보인다

기준은 클럭이 아니라 상승 시간(rise time)이다. 100 MHz 클럭이라도 에지가 200 ps 면 고속이고, 20 MHz 클럭이라도 에지가 500 ps 면 고속이다. 부품이 빨라지면서 느린 클럭의 회로가 고속이 되는 일이 흔해졌다.

2. 상승 시간이 정하는 대역

에지가 짧아지면 신호가 차지하는 주파수 폭이 넓어진다. 이 폭을 어림하는 관계식이 널리 쓰인다.

대역 끝 ≈ 0.35 ÷ 상승 시간

100 ps 에지는 3.5 GHz 언저리까지의 성분을 갖는다는 뜻이다. 배선·비아(via)·커넥터가 그 주파수까지 견뎌야 한다는 것이 이 값을 보는 이유다.

주의

이 관계식은 어림이지 규격이 아니다. 실제 채널의 대역은 부호화 방식·손실·수신단의 등화에 따라 달라지고, 데이터 전송률이 높은 링크에서는 이 값으로 판단하면 어긋난다. 어디를 볼지 정하는 출발점으로 쓰고, 판단은 해석으로 한다.

3. 임계 길이 — 어림값의 쓸모와 한계

배선을 전송선으로 다뤄야 하는 길이를 어림하는 규칙이 여럿 있다.

흔히 쓰는 어림	내용
상승 시간의 1/3	편도 전파 시간이 상승 시간의 1/3 을 넘으면 반사가 보인다
상승 시간의 1/2	같은 축의 더 느슨한 값
1/6 · 1/10	더 엄격한 자리에서 쓰는 값

전파 시간은 유전체와 배선 구조가 정한다.

구조	전파 지연(대략)
표층 배선(microstrip)	약 140 ~ 150 ps/inch
내층(inner layer) 배선(stripline)	약 170 ~ 180 ps/inch

주의

이 어림값을 판정 기준으로 쓰지 않는다. 같은 길이라도 임피던스 오차·비아 수·부하 개수·종단(termination) 유무에 따라 결과가 갈리고, 규칙은 그중 무엇도 보지 않는다. 어림은 어떤 넷을 해석할지 고르는 체이고, 통과 여부는 해석이 답한다.

4. 특성 임피던스

전송선의 임피던스는 신호가 그 자리에서 겪는 전압 대 전류의 비다. 저항이 아니다 — 에너지를 소비하는 값이 아니라 선이 신호에게 보이는 성질이다.

이 값을 정하는 것은 전부 기하와 재료다.

• 배선 폭과 두께
• 기준면(reference plane)까지의 거리
• 유전율
• 배선이 표층인가 내층인가

즉 임피던스는 스택업(stackup)이 정한다. 값의 계산과 공차(tolerance)는 스택업이 보드 특성에 미치는 영향에서 다룬다.

5. 반사 — 임피던스가 끊길 때

임피던스가 달라지는 지점에서 신호의 일부가 되돌아온다. 되돌아온 파는 구동단에서 다시 반사되어 왕복하고, 그동안 수신단의 전압은 계단처럼 몇 번에 걸쳐 목표에 도달한다.

증상	무엇이 보이는가
오버슈트·언더슈트	목표 전압을 넘었다가 되돌아온다
링잉	여러 번 흔들리며 잦아든다
계단(step)	왕복 시간마다 한 단씩 오른다
이중 스위칭	임계 전압을 두 번 지나 한 에지가 두 번으로 인식된다

마지막이 가장 위험하다. 파형이 이상해 보이는 정도가 아니라 논리가 틀린다.

5.1 불연속의 발생 지점

자리	왜
종단이 없는 끝	개방단은 전부 되돌린다
비아	임피던스가 배선과 다르고 스터브가 붙는다
커넥터 · 케이블	구조가 바뀐다
배선 폭 변화	패드(pad)·네크다운 구간
기준면이 끊긴 자리	리턴 경로(return path)가 돌아가면 임피던스가 치솟는다
분기(스터브)	갈라지는 지점에서 임피던스가 반으로 보인다

6. 리턴 전류 — 신호는 왕복한다

전류는 회로를 돈다. 그러므로 배선을 따라간 전류는 어딘가로 돌아온다. 고속에서 그 경로는 정해져 있다.

주파수가 높아지면 리턴 전류는 저항이 가장 낮은 길이 아니라 인덕턴스가 가장 낮은 길, 곧 신호 배선 바로 아래를 따라 흐른다.

이 사실에서 실무 규칙 대부분이 나온다.

• 기준면에 틈이 있으면 리턴이 돌아가고, 그 순간 루프가 커져 임피던스가 흐트러진다
• 층을 바꾸면 리턴도 층을 바꿔야 하므로 비아 옆에 접지 비아가 필요하다
• 참조면이 전원면(power plane)과 접지면으로 갈리면 그 사이를 잇는 커패시터가 리턴의 길이 된다

배선 실무에서의 적용은 배선·배치 실무 §2·§3 에서 다룬다.

7. 손실 — 전송 거리가 늘수록 에지가 둔화된다

주파수가 높아지면 배선이 신호를 감쇠시킨다. 원인은 둘이다.

원인	성질
도체 손실	표피 효과(skin effect)로 전류가 표면에 몰린다. 구리 표면 거칠기가 이것을 키운다
유전체 손실	유전체가 에너지를 흡수한다. 손실 계수(tanδ)가 그 크기다

두 손실 모두 높은 주파수 성분을 더 많이 깎는다. 그 결과가 에지 둔화이고, 둔화된 에지가 앞뒤 비트에 걸치면 부호 간 간섭이 된다. 수 Gbps 이상에서는 이것이 반사보다 큰 문제다.

참고

5 ~ 10 GHz 를 넘으면 구리 표면 거칠기의 영향이 무시할 수 없게 된다. 손실이 적은 유전체를 쓸수록 거칠기의 몫이 상대적으로 커진다. 해석에서 이 값을 넣지 않으면 실제보다 좋은 결과가 나온다 (보드 시뮬레이션 기법 §4).

8. 이 문서 묶음의 구조

문서	다루는 것
고속 배선 설계 기법	종단 · 토폴로지 · 길이 정합 · 비아 · 차동 쌍(differential pair)
전원 무결성과 EMI	PDN 임피던스 · 디커플링 · 평면 공진 · 방사
보드 시뮬레이션 기법	배선 전후 해석 · 모델 · S 파라미터 · 측정 대조

9. 확정 전 점검 항목

축	확인
기준	부품의 상승 시간을 데이터시트에서 확인했는가 — 클럭만 보지 않았는가
길이	해석 대상 넷을 고르는 기준을 정했는가
임피던스	목표 임피던스를 스택업에서 확정했는가
불연속	비아·커넥터·패드에서 임피던스가 어떻게 변하는지 확인했는가
리턴	모든 고속 넷의 리턴 경로가 끊기지 않는가
손실	링크 길이에서의 손실을 계산했는가